5 EJEMPLOS DONDE SE UTILICEN NUMEROS NEGATIVOS

Los números negativos son der que se encuentran a la izquierda ese la recta numérica, precedidos siempre ese un signo -. A través de los negativos es posible representar cantidad que se ¿encontrar? por debajo o a la izquierda después 0.

Estás mirando: 5 ejemplos donde se utilicen numeros negativos


Estos números participan activamente de la determinación cotidiana: por ejemplo si alguien combinación una deuda de cinco $, pero acabó puede pagar 3 $, debe 2 $. La deuda se denota con signo negativo para distinguirla después la suma abonada.

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Figura 1. Esquema de números negativo y positivos

Posiciones bajo nivel de mar, temperaturas por bajo el punto de congelación después agua y pisos inferiores al nivel después la calle se puede ser ~ denotar por medio de números negativos.


¿Para qué sirven der números negativos?

La existencia después los negativos expandir las operaciones numéricas posibles. Pongamos los ejemplo de la resta después dos números. Si esta números tu perteneces a der naturales 1, 2, 3, 4, 5… la resta solamente combinar sentido sí señor se hace restando a es diferente número menos que que él.

El resultado del la operación 10 – 7 = 3 es razonable, ya que en principio cuales podemos borrador a una cantidad qué es más de lo que ella representa.


Sin embargo, alcanzan los negativo se describiría está bien esta es diferente situación: queremos comprar algo que vale veinte $, pero solamente tenemos quince $ y solicitamos prestados 5 $ a un amigo. La deuda, como hemos dicho, se marca alcanzar signo expresado y así 15 – veinte = -5, el como se lee qué “menos 5”.

El combinado de der números enteros negativo unido al después los naturales y al 0, formulario el conjunto más amplio de los números enteros Z.

Pero der negativos también acudir ser fraccionarios o decimales y pertenecer a un combinación todavía además amplio: el ese los números reales R, que contiene a der racionales y a der irracionales.

Con todos ellos se llevan a cabo las operaciones aritméticas conocidas, teniendo precaución después operar próximo unas regla sencillas ese signos los se explican ns continuación.


Operaciones con números negativos

Antes del realizar operaciones alcanzar números negativos, allí que establecer parte reglas sencillas hacía manejar el signo (–) los se les derecha anteponer siempre y los orden del los números.

Consideremos la recta numérica mostrada en la figura, alcanzan los negativos a la izquierda de 0 y ese positivos un la derecha.

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Figura 2. La recta numérica con los negativos dentro de rojo. Fuente: Wikimedia Commons.

Las flechas del la recta dígito en ambas direcciones indican que existe infinitos números. Obsérvese ~ que el conjunto numérico después los enteros es un conjunto ordenado y no número negativo denominaciones menor que ns 0 y que alguna positivo.

Así, -4 denominada menor que 1, y -540 es menor los 84, vía ejemplo.

Valor absoluto

La distancia que hay entre alguna número y el 0 se mano maine valor absoluto. Esta distancia siempre eliminar positiva y se denota mediante barras verticales, después esta forma:

│-5│= 5

│+√6│= √6

│-3/4│= 3/4

│-10.2│= 10.2

Es decir, ns valor absolutamente de alguna número, ya sea activo o negativo eliminar el activo del número. Este idea nos servirá para más parte delantera al operar alcanzan los números negativos.

Ver más: Como Se Hace El Maximo Comun Divisor Y Minimo Comun Multiplo

Signo

Otro detalles muy importante denominaciones la diferenciándose entre ns signo del número y el signo del la operación.

Cuando un número es positivo por lo general se omite ns signo del número y se comprende que es activo de todo formas, pero alcanzan los negativos eso no es posible, por lo tanto es preciso influencia paréntesis, veamos:

-Correcto: diecisiete – (–6) o incluso +17 – (–6)

-Incorrecto: 17 – –6

-Incorrecto: -5 + +7

-Correcto: – cinco + (+7) o incluso -5 + 7

Una vez obvio los el concepto de valores​​ absoluto, orden e importancia después signo negativo, podemos ocurrir a ns operaciones elementales.

Suma

Distinguimos ese siguientes casos, comenzando alcanzar la suma después dos positivos, cuyo procedimiento ya denominada muy familiar:

Sumar dual números positivos: (+a) + (+b) = a + b

Lo cual significa los sumamos como de costumbre, veamos:

(+8) + (+5) = ocho + 5 = 13

Sumar dual números negativos: (-a) + (-b) = – (a + b)

En este caso sumamos der valores nunca de ese números y al resultante se antepone a signo negativo, así:

(-7) + (-11) = – (7+ 11) = – 18

Sumar un expresado y a positivo: (+a) + (-b)

Para ~ ~ operación, los valores absolutamente se reanudar y ns resultado lleva el signo después número con mayor valor absoluto. Hagamos algunos casos:

a) (-16) + (+3)

Los correspondiente valores absoluto son dieciséis y 3, ns número alcanzan mayor valor absoluta es 16, oms signo es negativo, entonces:

(-16) + (+3) = – (16 – 3) = -13

b) (+8) + (-3) = + (8-3) = +5 = 5

La suma de negativos incluso es conmutativa, lo que quiere decir que el orden en los sumandos alguno es esencial para ns resultado.

Las reglas anteriores aplican si se gustaría sumar además de dos números, lo como se quizás hacer con la propiedad asociativa: a+b + c = (a +b) + c = ns + (b+c).

Antes del ver uno ejemplo en este caso, veamos primero la resta ese dos números enteros.

Resta

La resta se define qué la suma del opuesto. El controvertidas a un meula a denominada –a, así:

-4 es el opuesto de + 4

½ denominada el contender de -½

Si nos piden captura a cabo la resta ese dos números, independientemente ese signo, solo al primero le sumamos el desafío del segundo:

a) (-53) – (+8) = (-53) + (-8) = – (53+8) = -61

b) (+7) – (-12) = (+7) + (+12) = 7+12 = 19

c) (+2) – (+π) = (+2) + (-π) = dos – π

Ejemplo

Efectuar la próxima operación (+4) + (-7) + (+19)

Lo reescribimos así con ayuda de corchetes para especificar la operación que se va a ejecutar primero:

(+4) + (-7) + (+19) = <(+4) + (-7)> + (+19) = <- (4 -7)> + 19 = <- (-3)> + diecinueve = diecinueve – (-3) = 19 + (+3) = 22

Multiplicación

La regla después los signos a ~ la multiplicación se resume en la posteriores figura:

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Figura 3. Regla ese los signos a ~ la multiplicación. Fuente: F. Zapata.Propiedades después la multiplicación

 -Conmutatividad: el orden de los factores no altera los producto, así ≠ = b.a dónde a y b ellos eran números negativos, enteros o fraccionarios.

Asociatividad: sean a, b y c números enteros, se seguir que (a.b). C = a. (b.c)

Distributividad respecto a la suma: sean a, b y c números enteros, eliminar válido los a. (b+c) = a.b +a.c


Ejemplo

(-3/2) x <(-5) + (+4) – (+2)> = (-3/2) x (-5) + (-3/2) x (+4) + (-3/2) x (-2) = (15 – doce + 6)/2 = 9/2

También se pudo de resuelto primeramente la operación todos corchetes y al resultando multiplicarlo vía (-3/2), así:

(-3/2) x <-5 + 4 – 2> = (-3/2) x (-3) = 9/2

División

La regla de los signos a ~ la asignar se expone dentro la después figura:

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Figura 4. Regla del los signos hacía la división. Fuente: F. Zapata.

La división no es conmutativa y por lo normal a ÷ bb ÷ a, no siendo permitida la división entre 0. Veamos un ejemplo:

(-54) ÷ (+3) = -18

Para logrado este resultado solamente se hace ns cociente y ns signo se escoge de contrato a la tabla mostrada dentro de la figura, ese corresponde ns la tercera oportunidad de arriba abajo.

Potenciación

La potenciación denominada la operación de la dar forma an, dónde a eliminar la bases y n eliminar el exponente. La bases y el exponente puede ser ~ tener cualquier signo.

-Si la basen es negativo o positiva y ns exponente denominada entero par, los resultado de la operación siempre eliminar positivo.

-Cuando la basen es positivo y el exponente denominaciones entero impar el resultado denominada positivo.

-Y sí la basen es negativo y el exponente denominaciones entero impar, el resultado eliminar negativo.

Los exponente fraccionarios se expresar alternativamente como raíz, instancia una raíz cuadrada equivalente a al exponente fraccionario ½, la a raíz cúbica equivalente a al número de índice 1/3 y de este modo sucesivamente.

Ver más: Que Es Diseño Grafico Y Para Que Sirve El Diseño Gráfico? Ejemplos

Veamos algunos ejemplos:

a) (-3)3 = (-3) x (-3) x (-3) = -27

b) 16 -1/2 = 1 / √16 = ¼

c) (+8) 1/3 = raíz cúbica de ocho = 2

Referencias

Baldor, A. 1986. Aritmética. Versión y Distribuciones Códice.Figuera, J. 2000. Matemática 7mo. Grado. Edición CO-BO.Jiménez, R. 2008. Álgebra. Prentice Hall.Math is fun. Just how to Add and Subtract Positive y Negative Numbers. Rehabilitar de: mathisfun.comWikipedia. Números negativos. Rehabilitar de: es.wikipedia.org.
Fanny Zapata. (23 ese abril de 2020). Números negativos: concepto, ejemplos, operaciones. ciudadcompartida.org. Recuperado después https://www.ciudadcompartida.org/numeros-negativos/.Copiar cita