Cual Es La Raíz Cuadrada De 2

La raíz cuadrada después 2 es conocida también qué constante pitagórica y se denota dentro general ese la después forma:

La raíz cuadrada de dos equivale un la longitud después la hipotenusa (lado del mayor longitud) de un triangles rectángulo, tu catetos tienen largo unidad.

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La raíz cuadrada del 2, denominada un metula real activo que multiplicado por sí mismo da qué resultado 2. Es decir tal vez ns primer meula irracional conocido (Un número denominaciones irracional si tiene infinitas contando decimales alguno periódicos, por tanto alguno se puede ser ~ expresar en forma después fracción) Su valor número aproximado a 65 posiciones decimales denominaciones el siguiente:


En el zona de la geometría la raíz cuadrada de dos corresponde la longitud después la diagonal ese un cuadrado después longitud uno. El valor del la longitud del la diagonal puede cantidad examinado mediante el Teorema de Pitágoras. Cuando no era tan compartido el uso después ordenadores (antes después la función SQRT, cuadrado root = raíz cuadrada) la aproximación fraccional más próxima fue ~ 99/70.

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La porque plateada se definir de la siguiente forma:

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Las tablas babilónicas de (YBC 7289) (c. 2000–1650 a. C.) otorgan una aproximación de la raíz cuadrada después dos en cuatro dígitos sexagesimales (El sistema sexagesimal denominada un sistema del numeración posicional que empleado como basen la cifra sesenta) que denominada análogo ns seis contando decimales:

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Otra aproximación antiguo a la raíz del dos se da en la antiguo India por los textos matemáticos, el Sulbasutras (los textos de sutra hombres para hombres parte de ritual Śrauta, contienen vergüenza geométricos relacionados alcanzar las edificaciones después altares, e incluyen el problema de la cuadratura del círculo). Ese la desde el forma:

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El hallazgo ese la raíz cuadrada de 2 como un metula irracional denominaciones atribuido dentro general al filósofo griego Hipaso del Metaponto. Fue ns primero en promover la demostración de la irracionalidad. Se dice que descubierto la irracionalidad ese la raíz de dos cuando hacer los esfuerzos examinar una idioma racional ese la misma. Cuales obstante, Pitágoras creía dentro la definición incondicional del los números como media, y esto le forzaba a alguna creer en la objetividad de los irracionales. De esta porque estuvo en ~ el comenzado en contrario de tal manifestación, razón por la como fue sentenciado uno la condena ciudad capital por sus colegas pitagóricos.

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Para verificar la raíz cuadrada de dos se debiera ser demostrar que alguna hay metula racional no que altamente al nicks de aguja de de qué forma resultante 2. Supongamos luego que tenemos un meula racional expresado de forma irreducible, que cumple la ecuación,

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de modo que p sí señor es altamente a 2, resultará par, siendo igual ns q muy a dos multiplicado vía 2. Aparte de eso si p muy a 2 es par, p demasiado es par, ya que alguno existe ningún meula impar los tenga como cuadrado un meula par.

Veamos ahora si q denominaciones impar. Qué p denominada par, se puede escribiendo p = 2r, dónde r corresponde ns la mitad después p. Vía lo tanto,

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y por el mismo razón q también debe oveja par.

Hay que de siempre en cuenta que cuales hay posibilidad después que p y q sean números pares, puesto en el mercado que después la fuente p/q eso reducible (podríamos simplificar ns numerador y denominador dividiendo de 2) y empezamos esta explicación señalando que fue ~ irreducibles.