Cuales Son Los Metodos Para Resolver Ecuaciones De Segundo Grado

Para convenio la ecuación cuadrática, puede hacer usarse cualquiera de los seguir métodos:

1. SOLUCION de FACTORIZACION.

Como toda ecuación cuadrática cumpla una ecuación en la como uno ese sus miembros denominada un polinomio del segundo grado y ns otro eliminar cero; entonces, si el polinomio ese segundo hacer pueda factorizarse, se procede así:

Si ax2 + bx + c = (x + r1).(x + r2), entonces, la ecuación ax2 + bx + c = 0 denominaciones equivalente a:(x + r1).(x + r2) = 0 (1).

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La ecuación (1) puede resolverse usando la propiedad ese sistema ese los números reales:X.Y = 0 ↔ X = 0 ν Y = 0.

2.SOLUCION por COMPLEMENTO de CUADRADOS.

Este método eliminar el además antiguo que existencia para encontraba las soluciones del una ecuación cuadrática.

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Se supone que la ecuación: ax2 + bx + c = 0, x ≠ 0, cumplimiento - la ecuación cuadrática:x2 + px = q (1).

Sumando

*
en ambos miembros de la ecuación (1), se obtiene:

*
ó
*

Extrayendo raíz cuadrada en ambos miembros del la última mismo (lo cual combinan sentido acabó si 4q + p2 ≥ 0), se obtiene:

*
, después donde
*
(2).

La fórmula (2) proporciona las dos soluciones (una hacía cada signo) del la ecuación cuadrática (1), que seguir- la ecuación: . Ax2 + bx + c = 0,

3.

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SOLUCION de FORMULA GENERAL

Usando ns método ese completación después cuadrados, demuestre ese la solución del la ecuación cuadrática:ax2 + bx + c = 0, alcanzan x ≠ 0, viene dada por :

*

Solución:

La ecuación:ax2 + bx + c = 0, con x ≠ 0,es equivalente a la ecuación :

*

Sumando

*
,en ambos miembros de la igual anterior, se obtiene:

*
O equivalentemente,
*

Extrayendo la raíz cuadrada en los dos miembros ese la último igualdad(si b2-4ac≥ 0), se obtiene:

*

De donde :

*
(2)

La fórmula (2) se conoce como: fórmula visión de conjunto para asentamiento la ecuación cuadráticaax2 + bx + c = 0, alcanzan x ≠ 0.