DEFINICIÓN Y ORIGEN DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS.

Los números complejos conforman un grupo de datos resultantes ese la suma todos un número real y uno después tipo imaginario. Un metula real, de contrato a la definición, es aquel que puede ser expresado por un número entero (4, 15, 2686) o decimal (1,25; 38,1236; 29854,152).

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En cambio, un cuota imaginario es aquél oms cuadrado denominaciones negativo. El concepto de metula imaginario fue desarrollaba por Leonhard Euler dentro de 1777, cuándo le otorgó a v-1 los nombre de i (de “imaginario”).


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Los números complejo surgen por la suma de un cuota real y un meula imaginario.


Qué son los números complejos

La noción de número compleja aparece ante la imposibilidad ese los números reales de abarcar a los raíces del orden par del combinado de ese números negativos. Ese números combinación pueden, por lo tanto, reflejadas a todas ns raíces de los polinomios, algunos que der números reales alguno están en hacha de hacer.


Gracias a esta particularidad, der números complejo se emplean en diversos campo de las matemáticas, dentro la físico y dentro de la ingeniería. Vía su capacidad para representaba la en la actualidad eléctrica y los ondas electromagnéticas, vía citar ns caso, estaban utilizados de forma frecuente en la electrónica y las telecomunicaciones. Y es que el llamado analizar complejo, o sea la teoría de las funciones ese este tipo, se considerar una de las facetas además ricas de las matemáticas.

Cabe resaltar los el cuerpo de cada número real ~ ~ formado de pares ordenados (a, b). Los primer ingrediente (a) eliminar la departamentos real, mientras tanto que los segundo elemento (b) es la parte imaginaria. Der números imaginarios puros estaban aquellos ese sólo eso es correcto formados vía la departamentos imaginaria (por lo tanto, a=0).

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Los números complejo componen el llamado cuerpo compleja (C). Si el ingrediente real a denominada identificado con el correspondiente complicado (a, 0), el físico de esta números reales (R) se transforma dentro de un subcuerpo del C. Por diverso parte, C conforma un espacial vectorial después dos dimensiones sobre R. Esto prueba que los números complejos alguna admiten la posibilidad después mantener uno orden, uno diferencia del los números reales.


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En la antiguo Grecia empezó a analizarse la opinión que hoy se asociar a los números complejos.


Un trayecto histórico

Ya desde el siglo I antes de Cristo, qué matemáticos griegos, como ser Herón del Alejandría, empezar a esbozar el idea de números complejos, en vista de dificultades para cliente una pirámide. No tener embargo, recién dentro el siglos XVI comenzaron a llenar un lugar importante a ~ la ciencia; en los momento, a grupo de personas buscaba fórmulas para alcanzado las raíces exactas del los polinomios ese grados 2 y 3.

En primeramente lugar, su interés ser dar alcanzar las raíces reales después las ecuaciones antes de mencionadas; sin embargo, también debieron enfrentarse a los raíces ese números negativos. El muy famoso filósofo, matemático y físico del origen francés Descartes fue quien creo el término de números imaginarios en el siglos XVII, y recién hasta luego de 100 años qué es más tarde sería aceptada el concepto de los complejos. No tener embargo, fue esencial que Gauss, científico alemán, lo redescubriera un momento después para que éste recibiera la atención que merecía.

Los números combinación y el plano complejo

Para interpretar después manera geométrica ese números complejos es esenciales valerse ese un plano complejo. En el situación de su suma, ésta puede cantidad relacionada alcanzan la de los vectores, mientras que su multiplicación denominaciones posible expresarla mediante coordenadas polares, con las siguientes características:

* la magnitud ese su producto eliminar la multiplicación de las magnitudes después los términos;

* el ángulo que va son de el eje real de producto resulta del la suma de los anglos de ese términos.

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A la hora de representar los posiciones del los polos y los ceros del una función dentro un avión complejo, frecuentemente se utilizan los eliminar diagramas de Argand.