Ecuaciones De Primer Grado Con Una Incognita Definicion

El lado izquierdo de la igualdad se denomina primer miembro después la ecuación y ns derecho, lunes miembro.

En la igualdad sí números bien conocido ($$-1$$ y $$7$$) y otros que alguno lo ellos eran ($$x$$).

Son der términos después la ecuación: $$x$$ denominaciones la incógnita, mercado que denominada el meula que se tengo que hallar, y $$-1$$ y $$7$$ estaban términos independientes, porque cuales están asociados a no existe incógnita.

Estás mirando: Ecuaciones de primer grado con una incognita definicion

Todas los ecuaciones ese se tratarán dentro este tema se denomináceo lineales o ese primer grado causado la potencia a la que está elevado la incógnita denominada $$1$$, o lo que eliminar lo mismo, que ns incógnitas alguno tienen exponentes.

Volviendo al ejemplo, lo que está preguntando la ecuación es: ¿qué número da $$7$$ sí se le resta $$1$$?

La respuesta prácticamente inmediata denominaciones $$8$$. Se puede garrapata si proverbio número cumple la igualdad sustituyendo dentro la ecuación $$x$$ de $$8$$:

$$$8-1=7 Rightarrow 7=7$$$

Y, efectivamente, $$8$$ eliminar la solución, mercado que la igual se cumple.

¿Podría ser $$-6$$ diferente solución? Se verifica de nuevo sustituyendo $$x$$ por hablar número:$$$-6-1=7 Rightarrow -7 eq7$$$La igualdad alguna se cumple, de esta manera que $$-6$$ cuales es solución a la ecuación.

Se puede usar el mismo razonamiento a la próxima ecuación:

$$$2x=12$$$

Es decir, ¿qué número multiplicado por $$2$$ da $$12$$? alguna hay que creer mucho para cierra que denominaciones el $$6$$. Se reemplaza $$x$$ por hablar número para cheque que la deducción denominaciones cierta:

$$$2 cdot 6=12 Rightarrow 12=12$$$

La igualdad se cumple, de lo los $$6$$ denominada solución ese la ecuación.

Habitualmente, los ecuaciones no son asi que sencillas, dentro el apreciado que no siempre es tan sencillo deducir su solución como en los casos anteriores.

Para asentarse ecuaciones sí un método bastante efectivo los se resume dentro los siguiente puntos:

Agrupar ese términos alcanzar incógnita a ns lado después la igualdad, comúnmente el primeramente miembro, y los independientes al otro.Operar siempre que sea posible hacia simplificar la expresión. Esta implica eliminar paréntesis y denominadores si der hubiera.Despejar la incógnita.

Al aplicar el camino a der ejemplos anteriores:

$$$x-1=7 Rightarrow x=7+1 Rightarrow x=8$$$

$$$2x=12 Rightarrow x=displaystyle frac122 Rightarrow x=6$$$


Para pasar artículo de un junto a a otro ese la igualdad sí que considérese que:

Si están sumando o restando pasan al es diferente lado alcanzar el signo contrario.
Si lo es multiplicando pasan dividiendo y viceversa, pero el signo no se altera al cambio de lado.

Ver más: Cuales Son Las Caracteristicas De Las Piramides, Prismas Y Pirámides Características Para Niños


Siguiendo con la uno ecuación de ejemplo:

$$$-3x=7+2 Rightarrow x= displaystyle frac7+2-3=frac9-3=-3$$$


Apliquemos los pasos para convenio ecuaciones al desde el ejemplo:$$$-2x+3=5$$$

El primer el pasa es grupo los términos con $$x$$ dentro de el primeramente miembro.

Para ello se pasa el $$3$$ al segundo, con el en factura que cambio de lado alcanzan el signo contrario:

$$$-2x=5-3$$$

Se opera los segundo miembro:

$$$-2x=2$$$

Ahora hay que deshacerse del $$-2$$ que ~ ~ multiplicando un $$x$$.

El producto, qué en esta caso, aprobar al otras lado de la igualdad como cociente, pero sin cambio de signo, después modo que:

$$$x=displaystyle frac2-2=-1$$$

Para garrapata si los resultado es correcto se sustituye el valor hallado hacia $$x$$:

$$$-2x+3=5 Rightarrow -2 cdot (-1)+3=5 Rightarrow 2+3=5 Rightarrow 5=5$$$

El resultado es correcto, puesto que se cumplimiento la igualdad.


$$$displaystyle 1+fracx2=-3$$$

Se empezar aislando los términos alcanzar $$x$$ dentro de el primer miembro. Para ello se pasa los $$1$$ al segundo, concretamente alcanzan el signo contrario:

$$$displaystyle fracx2=-3-1$$$

Si operamos los segundo miembro:

$$$displaystyle fracx2=-4$$$

Y actualmente se pasa ns elemento que está dividiendo $$x$$ todos $$2$$. Para ello hay que tener en cuenta que a cociente ocurrir al otro página multiplicando (y sin cambio de signo), ese modo que:

$$$x=-4cdot 2=-8$$$

Se comprueba que los resultado es adecuado sustituyendo ns valor hallado a ~ $$x$$:

$$$displaystyle 1+fracx2=-3 Rightarrow 1+frac-82=-3 Rightarrow 1-4=-3 Rightarrow -3=-3$$$

El valor logrado es, después nuevo, válido.


$$$displaystyle fracx2 -1=frac3x2-x$$$

Si se solicitar el método y se aíslan todos ese términos alcanzar $$x$$ dentro el primero miembro y ns término autosuficientes en los segundo se obtiene:

$$$displaystyle fracx2-1=frac3x2-x Rightarrow fracx2-frac3x2+x=1$$$

Ahora sí que usar el mínimo compartido múltiplo:

$$$displaystyle fracx2-frac3x2+frac2x2=1 Rightarrow frac3x-3x2=1 Rightarrow frac02=1 Rightarrow 0=2$$$

La incógnita desaparecer al ejecución las operaciones. Cuándo esto se produce la frecuencia se dice que la ecuación cuales tiene solución.


Una instrumento útil en el momento de plantear problemas alcanzan literatura es conocer escribir laa ecuación empezar su solución. Vamos un ver como escribir una ecuación que queremos que tenga una solución concreta.


Queremos escribir una ecuación los tenga solución el valor $$7$$. Se escribe ese la desde el manera: $$x=7$$.

Si restamos $$3$$ a los dos lados del la igualdad, nos dar la misma solución: $$x-3=7-3$$.

Ver más: Significado De Refran Haz El Bien Sin Mirar A Quien, Haz El Bien Sin Mirar A Quién” Es Un

Multiplicamos actualmente por $$2$$ a ambos lados de la igualdad:

$$$eginarrayrcl2 cdot (x-3) &=& 2cdot (7-3) \ dos cdot (x-3) &=& dos cdot cuatro \ dos cdot (x-3)&=& 8 endarray$$$

Si evaluamos $$7$$ dentro de la ecuación vamos a tener que denominada una solución

$$$eginarrayrcl 2 cdot (7-3)&=&8 \ 2cdot 4 &=& ocho \ 8&=& 8endarray$$$

Esta ecuación $$2 cdot (x-3)=8$$ se podría plantear tras leer el siguiente enunciado: “Hace $$3$$ años, ns doble después mi edad era $$8$$. ¿Cuántos la edad tengo ahora?”.


Temas relacionados

no

Videos relacionados

Ejercicios resueltos de definición y resolución ese ecuaciones del primer grado