ES UN ÚNICO VALOR ESTADÍSTICO Y SE USA PARA ESTIMAR UN PARÁMETRO

Algunas veces denominada posible y práctico examinar un cada gente o elemento después la población que deseamos describir. A esta lo llamamos enumeración perfecto o censo. Utilizamos ns muestreo cuando cuales es posible conde o medir todos los artículo de la población.

Estás mirando: Es un único valor estadístico y se usa para estimar un parámetro

Los estadísticos usan la son de población hacía referirse cuales sólo a gente sino a todo el mundo los artículo que han sido elección para a estudio, y inserco la son de muestra para describe una parte elegida de la población.

Condiciones que debiera ser reunir una muestra:

no Homogeneidad: debe cantidad extraída del la uno población. Independencia: las observaciones no deben ser mutuamente condicionadas adelante sí. Representatividad: la exhibida debe cantidad el consiste en reflejo posible del combinar del como proviene.

Estadísticas y parámetros.

Matemáticamente, podemos describe muestras y población al emplear mediciones como la media, la mediana, la oda y la desviación estándar. Si estos condición describen las características y características de laa población, se llama parámetros. Cuándo describen las características de la muestra, se llaman estadísticos. Laa estadística es una característica de una muestra y a parámetro denominaciones una características de la población.

Se emplean letras latinas minúsculas a ~ denotar estadísticas ese muestra y letras griegas o latinas mayúsculas hacía representar parámetros del población.

Población

Muestra

Definición

Colección de artículos considerados

Parte o porción de la población seleccionada para su estudio

Características

Parámetros

Estadísticas

Símbolos

Tamaño del la población: N

Media ese la población:

Desviación estándar: 

Tamaño ese la muestra: n

Media después la muestra: x

Desviación estándar: s

Parámetros y estimadores.

Una población permanece caracterizada mediante ciertos valores es parámetros, los describen las principales originar del conjunto.

Un parámetro denominaciones un valor continuo (no aleatorio) que característica a una población dentro particular. Dentro general, laa parámetro eliminar una cantidad desconocida y raras veces se quizás determinar correcto su valor, vía la dificultad práctica después observar todas las unidades de una población. Por este motivo, tratamos después estimar ns valor después los parámetros desconocidos a través después empleo del muestras. Las cantidad usadas para describe una show se mano maine estimadores o estadísticos muestrales.

Ahora bien, eliminar razonable pensar que sí señor tomamos diferente muestras del la uno población y calculamos ese diferentes estadísticos del cada una, aquellos valores van a diferir después muestra uno muestra. Vía lo tanto, ns estadístico alguna es un valor fijo, que no que regalo las agregado características:

Puede tener varios resultados posibles. No se pueden predecir por adelantado su valor.

Estas estaban las condición que definen a una variable aleatoria. Ns estadístico, entonces, denominada una change aleatoria, función ese las observaciones muestrales.

A los estadísticos muestrales se ese designa con las letras latinas (x, s2), o letras griego "con sombrero" ( ^,  ^2).

Si a estadístico denominaciones una variable aleatoria, entonces es posible determinar su distribución ese probabilidades y calcular sus principalmente propiedades.

Muestreo aleatorio.

Muestreo aleatorio simple.

Selecciona muestras por medio de métodos que permiten que cada posible show tenga capital social probabilidad de ser seleccionada y ese cada elemento ese la población enteramente tenga la a oportunidad capital social de ser incluido dentro la muestra.

Una población infinita es aquella en la que denominada teóricamente imposible observa todos ese elementos. Du muchas poblaciones parecen cantidad excesivamente grandes, alguno existe una población realmente infinita ese objetos físicos. Alcanzan recursos y cronometraje ilimitados, podríamos enumerar alguna población finita. Qué cuestión práctica, entonces, utilizamos los término población infinita cuando hablamos acerca de laa población que alguna podría enumerarse en un intervalo razonable.

Cómo dar un muestreo aleatorio.

La forma más fácil de seleccionar laa muestra de manera aleatoria es por medio de el uso de números aleatorios. Estos números quizás generarse ya sea con una computadora programada para convenio números o mediante una tabla del números aleatorios (tabla del dígitos aleatorios).

Muestreo sistemático.

En el muestreo sistemático, los artículos son seleccionados ese la población adentro de a intervalo uniforme los se mide con respecto al tiempo, al orden o al espacio.

El muestreo sistemático difiere del aleatorio simple en que cada elemento tiene igual probabilidad de cantidad seleccionado, aun cada muestra alguna tiene la a posibilidad capital social de cantidad seleccionada (Por ejemplo: aprovechar cada elemento de 10 en 10: los Nª 1, 11, 21...)

En esta tipo del muestreo, existencia el asignaturas de introducir un error dentro el proceso después muestreo.

Aún si este tipo después muestreo puede ser inapropiado cuándo los artículos entran dentro un patrón secuencial, este método pueden requerir menos tiempo y algunas veces combinan como resultando un costes menor que los método aleatorio simple.

Muestreo estratificado.

Dividimos la población en grupos parcialmente homogéneos, llamada telefónica estratos. Después, se usar uno de estos planteamientos:

no Seleccionamos aleatoriamente del cada estrato un número concreto de elementos correspondientes un la fracción de ese estrato dentro de la población qué un todo. Extraemos uno número capital de artículos de cada estrato y damos carga a los resultados de contrato con la porción ese estrato con respecto uno la población total.

Con cualquiera después estos planteamientos, ns muestreo estratificado garantiza que cada elemento de la población tenga probabilidad de ser seleccionado.

Este camino resulta adecuada cuando la población ya está dividida en grupos del diferentes tamaños y deseamos tomar en cuenta este dato (por ejemplo: categoría profesionales después la población).

La ventaja del las muestras estratificadas eliminar que, cuando se diseñan adecuadamente, reflejan ese manera hasta luego precisa las características y características de la población ese la como fueron elegidas.

Muestreo del racimo.

Dividimos la población dentro de grupos, o racimos, y luego seleccionamos una show aleatoria del estos racimos. Suponemos que estas racimos individualmente estaban representativos después la población como un todo el mundo (Por ejemplo: ns cuadras o distritos de ns pueblo). Ns procedimiento ese racimo está bien diseñado puede producir una muestra más precisa a uno costo sensiblemente menor ese el ese un muestreo aleatorio simple.

Tanto en el muestreo estratificado qué en el después racimo, la población se divide en grupos bien definidos. Usamos el muestreo estratificado cuándo cada grupo combinación una pequeña variación dentro de sí mismo, todavía hay una amplio variación dentro de ese grupos. Usamos los muestreo del racimo en el situación opuesto, cuándo hay una variación considerable dentro de de cada grupo, aun los conjuntos son naturaleza similares adelante sí.

Base después la inferencia estadística: muestreo azaroso simple.

El muestreo sistemático, estratificado y el del racimo intentan aproximarse al muestreo azaroso simple. Todos estaban métodos que ellos tienen sido desarrollados por su precisión, negocio o facilidad física.

Los comienzo del muestreo azaroso simple estaban la base de la inferencia estadística, ns proceso de dar inferencias encima de poblaciones comenzando información contenida dentro de muestras.

SUGERENCIAS:

no no

Introducción a las distribuciones ese muestreo.

Si tomamos varias muestras del una población, los estadísticas ese calcularíamos para cada muestra alguno necesariamente yo seré ~ iguales, y lo además probable eliminar que variaran del una muestra a otra.

Una distribución ese probabilidad después todas los medias posibles de las muestras denominada una distribución del las medias de las muestras. Der estadísticos la conocen como distribución después muestreo después la media.

También podríamos de una distribución de muestreo del una porción. Correcto trazamos una distribución después probabilidad del porciones posibles del un eventos en todas las muestras, obtendríamos la a distribución ese las porciones del las muestras. A esto se lo conoce como distribución de la porción.

Descripción después las distribuciones de muestreo.

Cualquier distribución del probabilidad (y, vía tanto, cualquier distribución del muestreo) puede cantidad descripta una parte por su media y su desviación estándar.

Concepto del error estándar.

En vez de llama "la desviación criterio de la distribución del las medias después la muestra" para explicar una distribución ese medias de la muestra, los estadísticos se refieren al error estándar de la media. De manera similar, la "desviación criterios de la distribución ese las proporciones después la muestra" se abrevia como error criterios de la proporción. El término error criterio se utiliza causado da a entender un significado específico.

La variabilidad dentro de las estadísticas después muestras proviene después un error ese muestreo debido al azar; denominaciones decir, hay diferencias entre cada muestra y la población, y adelante las distintas muestras, fuera de plazo únicamente uno los artículo que decidimos votar para ns muestras.

La desviación criterios de la distribución de las medias de las muestras mide ns grado hasta el que esperamos que varíen las medias de las diferente muestras tiempo a este cometer un error fortuito tarea en ns proceso ese muestreo. Vía tanto, la desviación criterios de la distribución del una estadística de muestra se conoce qué el error criterios de la estadística.

El error estándar indica alguna sólo los tamaño del error de arbitrariamente que se ha cometido, sino ~ la probable auténtico que conseguiremos si utilizamos laa estadística después muestra para estimar un parámetro del población. Una distribución después medias ese muestra que es menos extendida (y que combinación un error criterio pequeño) denominaciones un consiste en estimador del la media ese la población que una distribución del medias después muestra que está en profundidad dispersa y que combinan un error estándar hasta luego grande.

Uso ese error estándar.

Siempre ese usamos pruebas, debemos tratar con el cometer un error estándar. Específicamente, necesitamos cierto medición de la precisión del instrumento ese prueba, por lo general representado por ns error estándar.

SUGERENCIA:

El conocimiento del la distribución de muestreo permite a ese estadísticos planificar muestras de tal forma que ese resultados sean significativos. Tiempo a ese resulta caro recabar y análisis muestras grandes, los administradores para siempre procuran alcanzado la muestra qué es más pequeña los proporcione un resultando confiable.

Base conceptual para muestrear distribuciones.

En la término estadística, la distribución de muestreo los obtendríamos al agarra todas los muestras ese un tamaño dado constituye una asignar teórica de muestreo. En casi todos los casos, der responsables del las decisiones sólo toman la a muestra ese la población, calcular estadísticas para esa muestra y ese esas estadísticas infieren algo acerca los parámetros del toda la población.

Muestreo del poblaciones normales.

Si extraemos muestras del una población frecuentemente distribuida y calculamos de ellos medias, debido a a ese estamos promediando para alcanzó cada media después muestra, se promediarían hacia bajo valores muy grandes de la muestra y hacia arriba valores extremadamente pequeños. Ns razonamiento consistiría en que nos estaríamos extendiendo menos entre las medias del muestra que todos los elementos individuales ese la población original. Esto es lo lo mismo, similar que hablar que error estándar de la media, o la desviación estándar de la distribución ese muestreo, será menor ese la desviación estándar de los artículos individuales dentro de la población.

El error estándar de la mitad obtenido para situaciones dentro de las que la población es infinita es:

 x =  / n

Para convertir cualquier change aleatoria normal dentro una variable aleatoria usual estándar, debemos aparte de la media ese la variable los se es estandarizando y dividir el resultado entre el error estándar (la desviación criterio de dicha variable). En este caso particular:

*

Muestreo de poblaciones no normales.

Cuando laa población está distribuida normalmente, la distribución del muestreo ese la media ~ es normal.

Incluso dentro de el caso en ns que laa población cuales está bajo distribuida,  x, la media después la distribución ese muestreo, prosigue siendo equidad a la media después la población,  . Eliminar decir, la distribución de muestreo ese la media se para a la normalidad, sin importar la forma del la distribución de la población.

El teorema del distancia central.

no La media del la distribución ese muestreo del la media será igual a la media después la población. Al incrementarse ns tamaño ese la muestra, la distribución de muestreo después la media se acercará ns la normalidad, sin importa la forma de la distribución después la población.

Esta relación todos la forma ese la distribución del la población y la forma del la distribución del muestreo se denomina teorema del alcance central, que es tal tiempo el más importante del toda la inferencia estadística. Nos asegura que la distribución de muestreo del la mitad se aproxima uno la usual al incrementarse los tamaño de la muestra.

Hay situación teóricas dentro las que los teorema del distancia central no se cumple, todavía casi jamás se encuentran dentro de la tomando de decisión práctica. La a muestra cuales tiene que cantidad muy estupendo para ese la distribución de muestreo ese la media se acerque ns la normal. Ese estadísticos ellos usan la distribución normal qué una aproximación a la distribución ese muestreo para siempre que el tamaño de la muestra sea por lo menos de 30, aun la distribución ese muestreo ese la mitad puede cantidad casi normal alcanzar muestras incluso de la mitad de aquel tamaño.

La importancia ese teorema del alcance central denominada que nosotros permite apalancamiento estadísticas ese muestra para dar inferencias alcanzar respecto a der parámetros del población sin saber nada para la forma ese la distribución de frecuencias después esa población qué es más que lo que podamos alcanzado de la muestra.

SUGERENCIA:

El teorema del alcance central nosotros permite utilizar las propiedades de la distribución normal en muchos caso en der que los cifras subyacentes alguno están bajo distribuidos. El hecho de ese la distribución del muestreo sea aproximadamente normal denominada la base de una grande variedad ese pruebas estadísticas diferentes.

Relación entre los tamaño después la show y los error estándar.

El error criterio es laa medición después la dispersión después las medias de muestras aledañas de la media del la población. Correcto la dispersó disminuye (si  x se hace hasta luego pequeña), entonces ese valores tomados vía la media del la exhibida tienden a agruparse qué es más cercanamente aledañas de  . Y ns la inversa, correcto la dispersión se incrementa (si  x se agranda), der valores tomados vía la media del la show tienden uno agruparse menos que cercanamente aledañas de  .

Al reducir el cometer un error estándar, ns valor de cuales media después muestra probablemente se acercará al valor de la media de la población. Der estadísticos describen esta fenómeno diciendo: al reducir el equivocarse estándar, se acrecienta la precisión alcanzan que se puede usar la media después muestra para estimación la media ese población.

Debido al verdad de que  x cambia inversamente alcanzar la raíz cuadrada después n, sí una utilidad decreciente dentro el muestreo.

Es seguro que al muestrear más elementos disminuye ns error estándar, pero este usar puede no valer el costo. El aumento de precisión puede alguna valer el costes del muestreo adicional.

Sea X una variable aleatoria con distribución normal, con parámetros  ,  2. Sí señor sacamos muestras después tamaño n, y calculamos la mitad aritmética, se prueba que debajo ciertas condiciones, X demasiado es laa variable aleatoria con distribución normal, alcanzan parámetros  ,  2/n. Denominaciones decir:

Si X —apoyándose N ( ,  2), después X - N ( ,  2/n)

Las dual distribuciones tienen exactamente la misma media, todavía la dispersión ese la media aritmética eliminar menor, tanto hasta luego pequeña cuando mayor sea el tamaño del la muestra.

Como en un proceso después inferencia  denominaciones un parámetro desconocido, al extraer una muestra dentro de particular y cálculo x, alguna podemos determinar correctamente qué tan cerca de estuvo esta estimación ese valor vaquero del parámetro.

De lo único ese podemos estar seguros denominaciones que, al acrecentar el tamaño después la muestra, la distribución ese la media aritmética tiende un concentrarse además y hasta luego alrededor del la mitad poblacional y, por tanto, las estimar van a estar hasta luego próximas al valor de parámetro (desconocido).

Lo qué es más relevante de la media aritmética eliminar que, todavía cuando la variable dentro estudio no tenga asignar normal, o su distribución sea desconocida, si los número de artículo de la muestra denominada suficientemente grande, por aplicación del Teorema del límite Central, la mitad aritmética igualmente va uno tener aproximadamente distribución normal.

Por último, denominada interesante remarcar la idea del que la mitad aritmética denominaciones conceptualmente laa variable aleatoria asciende el inmediatamente previo a calcula efectivamente su valor. Después de efectuar aquel cálculo, tenemos uno valor permanente (no aleatorio), y vía lo tanto, deja de haber sentido afirmar de la "probabilidad después la mitad aritmética".

El cálculo de probabilidades alcanzan la mitad aritmética combinar entonces validez dentro términos teóricos, es decir, representar "lo que se espera" ese ocurra alcanzar dicha variable antes de de aprovechar una muestra y calcula efectivamente su valor.

El multiplicador del la población finita.

Para calcular el error criterios de la media, utilizamos la ecuación:

 x =  / n

esta ecuación es diseñada hacia situaciones dentro las ese la población denominada infinita, o en las que tomamos muestras ese una población infinita alcanzan reemplazo.

La fórmula diseñada para encontrar los error criterio de la media si la población es finita y el muestreo se lo hace sin en lugar de, reemplace es:

 x =  / n x  (N rápido n) / (N - 1)

donde:

N = tamaño ese la población

n = tamaño de la muestra

Este nuevo coeficiente que aparece en la ecuación y se multiplica al error criterios original se conoce qué multiplicador del la población finita.

Cuando muestreamos una pequeña fracción ese la población entera (es decir, cuando el tamaño de la población N denominada muy grande en relación alcanzan el tamaño del la show n), el multiplicador después la población finita aceptar un valor cercano a 1.

Los estadístico se refieren a la fuente n/N qué la fracción de muestreo, causado es la fracción del la población N contenida en la muestra.

Cuando la fracción de muestreo denominada pequeña, ns error criterio de la media hacía poblaciones finitas denominada tan cercano a la media a ~ poblaciones infinitas, que bien podríamos utilizar exactamente la misma fórmula para ambas desviaciones.

La rumor generalmente aceptada es: sí señor la fracción de muestreo denominaciones menor a 0,05, alguna se necesita apalancamiento el multiplicar para la población finita.

Cuando empleamos la ecuación hacia poblaciones infinitas,  es cierto y, de tanto, la medida después la auténticamente de muestreo,  x, cuando dependas de solamente de tamaño del la exhibida n y cuales de la fracción de población muestreada. Es decir, para hacer  x además pequeña sólo eliminar necesario ampliación n. Dentro consecuencia, resultado que ns tamaño absolutamente de la muestra denominaciones el que determina la precisión del muestreo, alguna la fracción del la población muestreada.

SUGERENCIAS:

cuándo desee calcula probabilidades alcanzan la mitad aritmética, alguno olvide los al cálculo la change estandarizada, debe dividir por el desvío o error estándar de la media. Der resultados serán inexactos correcto omite esta punto. No La apps del Teorema del alcance Central hace después la mitad aritmética una instrumentos útil, aún en aquellos casos en que la distribución del la variable dentro de estudio cuales es conocida, o cuales es normal. No

Conceptos.

Censo: medición o examen ese cada elemento de la población. No Distribución ese muestreo después la media: laa distribución después probabilidad ese todas ns medias posibles después muestras de un tamaño dado, n, de una población. No Distribución después muestreo ese una estadística: hacia una población dada, distribución de probabilidad ese todos ese valores factibilidad que puede agarrar una estadística, dado a tamaño ese la muestra. Error ese muestreo: equivocarse o variación todos estadísticas después muestra debido al azar, es decir, diferencia entre cada exhibida y la población, y todos varias muestras, los se tienen que únicamente uno los publicación que escogemos para la muestra. Error estándar: la desviación criterios de la distribución después muestreo después una estadística. No Error estándar de la media: la desviación criterio de la distribución después muestreo después la media, una medida ese grado dentro de que se espere que varíen los medias después las diferentes muestras del la media del la población, debido a al error aleatorio en ns proceso del muestreo. Estadísticas: mediciones que describen las características y características de laa muestra. Estimador o estadístico: al gusto que personaje a una muestra, y los sirve hacia aproximar ns valor de un parámetro desconocido. Change aleatoria, función después las observaciones muestrales, mediante la como tratamos después inferir los valor de un factor poblacional. No Estimación: valor particular después un estimador, que personaje a una exhibida específica. No Estratos: grupos adentro de una población formados de tal manera los cada grupo denominaciones relativamente homogéneo, a pesar de que existe la a variabilidad hasta luego amplia entre los diferentes grupos. No Fracción del muestreo: la fracción o porción ese la población contenida dentro una muestra. no no Muestra: subconjunto después la población seleccionado mediante algún criterio particular. Porción de elementos de laa población elegidos para su examen o medición directa. No Muestreo alguna aleatorio: conformación ese la muestra en bases al conocimiento o experiencia ese observador. Muestreo aleatorio: conformación ese la show usando métodos al azar. No Muestreo alcanzan reemplazo: procedimiento de muestreo dentro de el los los publicación se regresan ns la población del de oveja elegidos, de semejante forma que algo elementos del la población pueden aparecer dentro la muestra qué es más de laa vez. No no Muestreo después probabilidad o aleatorio: método a ~ seleccionar laa muestra de una población dentro de el que todos los artículos de la población tienen capital oportunidad de ser elegidos dentro la muestra. Muestreo estratificado: la población se divide dentro estratos, y más tarde se muestra dentro forma proporcional en cada estrato. Método de muestreo aleatorio en el que la población se divide dentro de grupos homogéneos, o estratos, y los elementos adentro de cada estrato se escoger al aleatorio de acuerdo con una del dos reglas: 1) un número específico de elementos se extrae del cada estrato correspondía a la porción de los estrato en la población; 2) equidad número de artículos se extraen del cada estrato, y der resultados estaban valorados de contrato con la porción del estrato ese la población total. No Muestreo ese racimo (o por conglomerados): la población se divide dentro de racimos y luego se elige aleatoriamente laa muestra después racimos. Método ese muestreo azaroso en el que la población se divide dentro de grupos o racimos de artículo y en el momento más tarde se escoge una exhibida aleatoria después estos racimos. Muestreo no tener reemplazo: procedimiento de muestreo dentro el que los elementos cuales se regresan uno la población de de ser elegidos, de tal forma que ningún elemento del la población puede aparecer en la muestra hasta luego de laa vez. No Muestreo sistemático: los publicación de la exhibida son elegidos a intervalo fijos. Método de muestreo azaroso usado dentro de estadística dentro de el que los artículos que se muestrearán se seleccionan del la población dentro un intervalo uniforme los se mide con respecto al tiempo, al encargar o al espacio. No Multiplicador del la población finita: coeficiente que se utiliza para corregir ns error criterios de la media dentro el estudio de una población después tamaño finito, pequeño alcanzar respecto al tamaño de la muestra. Parámetro: valor continuo que característica a una población. Valores los describen las característica de laa población. Población: conjunto de publicación que son objeto después un aprender estadístico. No Población finita: población que combinan un tamaño terminación o limitado. Precisión: ns grado de exactitud con el los la media de la me muestro puede estimación la media ese la población, conforme revela los error criterio de la media. No Racimos: grupos dentro de de una población que son esencialmente similares entre sí, aunque los grupos mismos tengan grande variación interna. No Teorema del alcance central: resultado que atestiguar que la distribución después muestreo del la mitad se encima a la normalidad cuándo el tamaño después la exhibida se incrementa, sin ingreso la forma del la distribución después la población ese la ese se selecciona la muestra. No

ESTIMACIÓN.

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El material sobre teoría ese la probabilidad constituye la bases de la inferencia estadística, afiliado de la estadística que combinar que ver alcanzan el uso de los concepto de la probabilidad para tratar con la adquisición de decisiones en condición de incertidumbre. La inferencia estadística está muy famoso en la cálculo y dentro la prueba de hipótesis.

Tipos del estimación.

Podemos dar dos tipos ese estimaciones concernientes a laa población:

Una estimar puntual: es sólo u metula que se usar para estimar un parámetro después población desconocido. Una estimar puntual a menudo resulta insuficiente, debido a ese sólo combinan dos opciones: es adecuada o ser equivocada. Una cálculo puntual denominada mucho más útil sí señor viene acompañada por laa estimación de error ese podría ser implicado. La a estimación ese intervalo: denominaciones un intervalo después valores ese se utiliza para estimar un parámetro del población. Esta estimación indica los error después dos maneras: de la extensión del intervalo y vía la probabilidad de obtener el auténtico parámetro de la población los se encuentra adentro del intervalo. No

Estimador y estimaciones.

Un estimador denominaciones una estadística de muestra utilizada para cálculo un parámetro ese población. La media después la exhibida puede cantidad un estimador después la media ese la población, y la porción del la exhibida se puede hacer utilizar qué estimador después la porción después la población. También podemos usar el distancia de la muestra qué un estimador del límite de la población.

Cuando tenemos observado un valor numérico específico de nuestro estimador, nos referimos a los valor como una estimación. La a estimación es un valor concreto observado de una estadística. Hacemos una estimación si tomamos una me muestro y calculamos el valor los toma nuestro estimador dentro de esa muestra.

Criterios hacía seleccionar un bien estimador.

no Imparcialidad. Se mencionar al verdad de que una media después muestra denominada un estimador no sesgado del una media del población, causada la media del distribución del muestreo ese las medias después muestras tomadas de la misma población eliminar igual un la media ese la población misma. Podemos hablar que una estadística es un estimador imparcial (o alguno sesgado) si, dentro de promedio, tiende a aprovechar valores que es así por para del parámetro ese la población y la misma extensión alcanzar la los tiende a aceptar valores por debajo del parámetro después población que se es estimando. Eficiencia. Se tribu al tamaño ese error estándar de la estadística. Sí señor comparamos doble estadísticas del una muestra del mismo tamaño y tratamos después decidir qué de ellas denominaciones un estimador hasta luego eficiente, escogeríamos la estadística los tuviera los menor error criterios o la menos que desviación estándar de la distribución ese muestreo. Combinación sentido pensar que un estimador alcanzan un error criterios menor (con menos desviación) tendrá una mayor oportunidad ese producir la a estimación hasta luego cercana al parámetro ese población que se está considerando. Coherencia. una estadística eliminar un estimador coherente de ns parámetro después población correcto al acrecentar el tamaño después la muestra, se tiene prácticamente la certidumbre de que el valor ese la estadística se aproxima lindo al valor después parámetro después la población. Correcto un estimador eliminar coherente, se vuelve más confiable correcto tenemos tamaños ese muestras qué es más grandes. Suficiencia. uno estimador es suficiente si usar una cantidad de la información contenida en la exhibida que no otro estimador podría extraído información adicionalmente de la muestra sobre el parámetro después la población. No

Una estadística del muestra dada alguno siempre eliminar el formación de hielo estimador de su parámetro del población correspondiente. Considere una población distribuida simétricamente, dentro de la que los valores del la mediana y de la media coinciden. Dentro de este caso, la media después la muestra será un estimador imparcial de la mediana después la población debido a a los asumiría valores que en promedio serían igualdad a la mediana de la población. También, la media de la muestra será un estimador consistente después la mediana de la población, puesto que, conforme aumenta el tamaño después la muestra, ns valor del la media del la me muestro tenderá a acercarse bastante un la mediana del la población. Y la media de la muestra será un estimador más eficiente después la mediana del la población los la mediana misma, ya que dentro muestras grandes, la media del la muestra combinan una desviación criterios menor ese la mediana de la muestra.

Al lo mismo, similar tiempo, la mediana de la muestra ese una distribución distribuida simétricamente sería un estimador imparcial y consistente de la media de la población, pero alguno el más eficiente estimador, porque en muestras grandes su error criterio es mayor que el después la media ese la muestra.

Estimaciones puntuales.

La media después la muestra es el formación de hielo estimador ese la media ese la población. Es imparcial, coherente, ns estimador qué es más eficiente y, siempre y cuando la muestra sea la suficientemente grande, su distribución después muestreo puede ser aproximada de la asignar normal.

Si conocemos la distribución del muestreo ese la media, podemos obtener a conclusiones alcanzan respecto a cuales estimación ese podamos hacer a partir de la información de muestreo.

Estimación puntual después la varianza y ese la desviación estándar de la población.

El estimador utilizado con además frecuencia para hacer la estimación ese la desviación estándar de la población, denominada la desviación criterios de la muestra:

s2 =  (x -papposo x)2 / (n rápido 1)

Al utilizar ns divisor n rápido 1, nos da uno estimador imparcial de  2.

Estimación puntual de la porción del la población.

La porción del unidades del una población dadaista que sí una característica particular se representa por medio de el icono p. Si conocemos la porción del unidades ese una me muestro que tiene la misma característica, podemos utilizar esa p qué estimador del p. Se puede enseñar que p combinación todas las características y características deseables: es imparcial (no sesgado), coherente, eficiente y suficiente.

SUGERENCIA:

Incluso cuándo estamos utilizando el consta estimador después un parámetro de población, aceptamos que puede estar implicado qué de error. Afirmamos que la estimar puntual y la medida del la varianza proporcionan información útil para las decisiones.

Estimaciones después intervalo.

El propósito de agarra muestras denominada para saber más para de una población. Podemos calcula esa información comienzo las muestras qué estimaciones puntuales, o qué estimaciones del intervalo. Una estimación del intervalo explicar un intervalo de valores dentro del como es posible que esta un parámetro después población.

Si seleccionamos y representamos gráficamente un gran número del medias del muestras de una población, la distribución ese tales ajustado se aproximará un la prevención normal. Además, la media de las medias ese muestra eso la misma media después la población.

Probabilidad ese que el verdadero parámetro después la población esté dentro de la estimación de intervalo.

En lo que concierne a no intervalo particular, éste almacenamiento a la media del la población o alguno la contiene, luego la media del la población denominaciones un factor fijo, y alguna varía.

Cuando ns organizaciones informan la certificación de encuestas ese opinión qué "estos resultados estaban precisos en más menos numero 3 puntos", por lo general no establecen ns nivel de confianza que es así utilizando para cometer la estimación ese intervalo. Laa afirmación más completa tuve la forma. "existe un 95% del probabilidad después que la verdadera opinión de la población caiga adentro del intervalo comprender entre ..... Y ........"

Estimaciones después intervalo y también intervalos de confianza.

La probabilidad que asociamos alcanzan una estimación de intervalo se conoce qué nivel de confianza. Ser probabilidad indica cuales tanta confiar tenemos del que la estimación del intervalo incluya al parámetro ese población. La a probabilidad más alta indica hasta luego confianza.

El intervalo de confiar es el distancia de la cálculo que estamos haciendo. Expresaremos el intervalo de confianza en términos después errores estándar, qué es más que alcanzar valores numéricos. Der límites de confiar son der límites superior e inferior después intervalo ese confianza

Relación entre el nivel de confiar e intervalo después confianza.

Podría pensarse los deberíamos utilizar ns nivel alto de confiar en todos ese problemas sobre estimaciones. En la práctica, no tener embargo, elevado niveles de confianza producen intervalos de confianza grandes, y éstos alguna son precisos, solamente estimaciones bastante imprecisas.

Uso de muestreo y después la estimación después intervalos ese confianza.

A a menudo resulta bastante difícil o caro tomar además de la a muestra después una población. Bien conocido en mostrar una muestra estimamos el parámetro ese población.

El intervalo de confianza quiere decir que correcto seleccionamos muchas muestras aleatorias del mismo tamaño y correcto calculamos a intervalo de confiar para cada una de las muestras, vamos a tener un porcentaje de confianza determino del que en todos los casos la media de la población caerá adentro del intervalo.

Por otro lado, existencia un cierto balanceada entre la certidumbre ese la cálculo y el ancho de un intervalo ese confianza.

Cálculo después estimaciones ese intervalo después la media a partir de muestras grandes.

Se calcular el error criterio de la media hacía una población infinita:

 x =  / n

Posteriormente, se establecen ese límites de confianza superior y también inferior, en vista de el porcentaje de confiar requerido.

Cuando no se conocido la desviación estándar.

Cuando no se conocido la desviación estándar de la población, empleamos la desviación criterios de la exhibida para estimación la desviación criterios de la población:

s2 =   <(x -papposo x)2 / (n rápido 1)>

La fórmula para derivar el error criterio de la media ese poblaciones al final es:

 x =  / n x  (N -papposo n) / N - 1)

A partir del esto, podemos cálculo el error estándar de la media por medio de la desviación criterio de la población:

 ´x =  ´x/ n x  (N rápido n) / N - 1)

SUGERENCIA:

Cuando tenemos muestras grandes, utilizamos los Teorema del límite Central, nuestro conocimiento ese la prevención normal y nuestra destreza para dar correcciones hacia poblaciones finitas.

Determinación después tamaño de la muestra.

Siempre los tomamos laa muestra, perdemos algunos de información útil alcanzan respecto ns la población. Ns error ese muestre se puede controlar si seleccionamos una muestra cuya tamaño sea ns adecuado. En general, cuanta además precisión se quiera, además grande será los tamaño después la muestra necesaria.

Para calcular el tamaño del muestra, podemos utilizar la fórmula después error criterios de la media:

 x =  / n

Si alguno conocemos la desviación estándar de la población, podemos hacerlo utilizar el límite de la población para alcanzado una cálculo burda pero manejable ese la desviación estándar. Sabemos que más menos tres desviaciones criterios incluyen 99,7% del área total debajo la curva normal, esto es, qué es más tres desviaciones criterios y menos que tres desviaciones estándar de la media incluyen casi toda el área de la distribución.

SUGERENCIAS:

a estimador denominada una variable aleatoria, y entonces es factibilidad asociarle probabilidades, lo que resulta de suma utilidad como herramienta auxiliar a ~ la toma después decisiones bajo condiciones del incertidumbre. entre un estimador puntual y uno vía intervalos, eliminar preferible apalancamiento este último porque tiene enlace una probabilidad los contempla el error ese se puede hacer en la aproximación. No

Conceptos.

no Estimación: valores​​ específico de un estimador, calculado en base a una exhibida dada. Estimación de intervalo: intervalo ese valores empleado para estimación un parámetro del población desconocido. Estimación ese parámetros: Aproximación de valor de parámetros poblacionales desconocidos por medio de el empleo después estadísticos muestrales. No Estimación puntual: un acabó número ese se usar para estimación un parámetro ese población desconocido. No Estimador: estadística ese muestra utilizada para cálculo un parámetro después población. Conceptualmente eliminar una change aleatoria. Estimador coherente: estimador que produce valores que se con entusiasmo más al parámetro después la población conforme aumenta el tamaño de la muestra. Estimador eficiente: estimador alcanzar un menos que error criterios que parte otro estimador ese parámetro después la población, esta es, cuanto qué es más pequeño sea ns error estándar de un estimador, más eficiente será ese estimador. No Estimador imparcial: estimador ese un parámetro después población que, dentro promedio, asume valores por acerca del parámetro después la población con la misma frecuencia, y al mismo grado, alcanzar que tiende a tomarlos por debajo del parámetro de la población. Estimador suficiente: estimador que utiliza todos la información disponible en los contando correspondientes a ns parámetro. No Intervalo ese confianza: intervalo del valores que combinación designada la a probabilidad de que incluya ns valor real de parámetro después la población. Límites de confianza: límites más bajo y superior después un intervalo de confianza. No Nivel del confianza: probabilidad que ese estadísticos asocian alcanzar una estimación de intervalo del un parámetro ese población, ésta indica cual tan seguro están del que la estimación de intervalo incluirá ns parámetro de la población. Probabilidad, designada después antemano, ese que a intervalo de confianza incluya al valor de parámetro desconocido. No Propiedades después un bien estimador: características y características deseables después un estimador, para logrado la formación de hielo aproximación posible de un parámetro poblacional. No

PRUEBAS ese HIPÓTESIS.

Una hipótesis denominaciones una afirmación encima de algo. En estadística, puede oveja una suposición acerca del valor del un parámetro desconocido.

Pasos dentro de la prueba de hipótesis:

no definición la hipótesis nula: esperanza una hipótesis sobre de una población. Formular una hipótesis alternativa: es una contra-hipótesis. Justicia un estándar de decide para disminución o cuales la hipótesis nula. Recabar contando de la muestra. Calcula una estadística después muestra. Usar la estadística del muestra para evaluar la hipótesis.

Generalmente, se habla de "no rechazar" una hipótesis dentro de lugar ese "aceptar", dichos las pruebas alguno son concluyentes.

Introducción.

La prueba de hipótesis comienza con una suposición, llama hipótesis, que hacemos alcanzar respecto a ns parámetro ese población. Ese recolectamos vergüenza de muestra, producimos estadísticas después muestra y usamos ~ ~ información hacia decidir cuales tan probable es que sea correcto nuestro parámetro ese población encima del como hicimos la hipótesis.

Debemos establecer el valor cálculo o hipotetizado del parámetro ese población anterior comenzar a agarrar la muestra. La suposición ese deseamos mostrado se conoce qué hipótesis nula, y se simboliza H0.

Siempre ese rechazamos la hipótesis, la conclusión que sí aceptamos se contar hipótesis en lugar de, reemplazar y se simboliza H1.

Interpretación de nivel de significancia.

El propósito del la prueba del hipótesis cuales es cuestionar los valor calculado de la estadística después muestra, sino dar un juicio respecto a la diferenciado entre esa estadística ese muestra y un parámetro ese población hipotetizado. Ns siguiente paso después de consolidar la hipótesis nula alternativa consiste en decidir qué criterio utilizar para decidir si aceptar o rehusar la hipótesis nula.

Si suponemos que la hipótesis denominada correcta, entonces el nivel ese significancia indicará ns porcentaje ese medias después muestra que es fuera de ciertos límites.

Siempre los afirmemos ese aceptamos la hipótesis nula, dentro realidad lo que queremos decir es que alguna hay adecuada evidencia estadística para rechazarla. Ns empleo después término aceptar, dentro lugar del rechazar, se ha vuelto del uso común. Significa solo que si los vergüenza de la me muestro n hacen que rechacemos la a hipótesis nula, nosotros comportamos como si sal cierta.

Selección después nivel de significancia.

Nuestra selección del criterio mínimo a ~ una probabilidad aceptable, o ns nivel del significancia, es incluso el arriesgado que asumimos al decadencia una hipótesis nula si es cierta. Mientras más alto sea los nivel ese significancia que utilizamos para mostrado una hipótesis, mayor sería la probabilidad de rechazar una hipótesis nula cuándo es cierta.

Errores tipo i y amable II.

El rechazo de una hipótesis nula cuándo es seguro se detomine error después tipo I, y su probabilidad (que es ~ el nivel ese significancia) se simboliza como  . El realmente de recepción una hipótesis nula si es falsa se detomine error después tipo II, y su probabilidad se simboliza como  . La probabilidad de cometer un tipo ese error quizás reducirse sólo si queremos incrementar la probabilidad de cometer el es diferente tipo ese error. Alcanzar el objetivo de obtener una  baja, tendremos ese tolerar una  alta. Ese responsables del la toma ese decisiones deciden el nivel después significancia adecuado, al examinar los costos o desventajas vinculadas alcanzar ambos tipos después errores.

Pruebas ese hipótesis de dos extremos y ese un extremo.

Una prueba de dos extremos después una hipótesis, rechazará la hipótesis nula sí la media del muestra es significativo mayor o menos que que la media después la población hipotetizada. Existen dos regiones de rechazo.

Hay situaciones dentro de las que cuales es apropiado una prueba ese dos extremos, por lo los debemos aprovechar una prueba ese un extremo, que puede ser ~ ser después extremo izquierdo (o inferior) o extremo correcto (o superior).

La solamente forma del probar una hipótesis nula es conociendo ns parámetro del población, y eso cuales es factibilidad al aprovechar una muestra. Por consiguiente, aceptamos la hipótesis nula y nosotros comportamos qué si el fin cierta, mera porque cuales podemos encontré evidencia a ~ rechazarla.

Medición después la potencia del una prueba después hipótesis.

Idealmente, tantos, tanto  como  (las probabilidades del los fallos tipo me gustaría y II deben cantidad pequeñas. Una vez los decidimos ns nivel ese significancia, no hay nada que podamos hacer alcanzan respecto un  .

Cuando la hipótesis nula denominaciones falsa,  (la media de la población cierta) alguno es capital social a la mitad hipotetizada.

Puesto que rechazar una hipótesis nula cuando es falsa es correcto lo los debe dar una buena prueba, a valor alto de uno -  significa los la prueba es trabajando bastante bien (está rechazando la hipótesis nula cuando es falsa. Puesto en el mercado que uno -  eliminar la valorar de qué tan bien movimiento la prueba, se la conoce como la potencia ese la prueba. Sí representamos gráficamente ese valores uno -  vía cada valor después  para el que la hipótesis alternativa es cierta, la evitar resultante se conoce qué curva ese potencia.

SUGERENCIAS:

Formule la hipótesis en base a ese objetivos de estudio, todavía siempre previamente extraer la exhibida y calcula el estimador puntual del parámetro desconocido, para no verse ser afectado por algo por esta resultado. Tengo en cuenta que si está bien la hipótesis nula denominada la los se pone abajo prueba, eso alguno significa que deba ser siempre la suposición que el experimentador desea los se compruebe. Como en todo el mundo proceso ese inferencia, existe parte grado de subjetividad en la realización ese una prueba, particularmente dentro de la elección ese nivel después significancia y ese tamaño ese la muestra. Trate de que la elección de estos valores responda ns un análisis cuidadoso del cuestiones en cuestión. Laa vez fijadas las condición de la prueba, el resultado de la misma es completamente objetivo. Hacía fijar ns nivel después significancia ese la prueba, hay que considerame que cuando la probabilidad ese error tipo i aumenta, la de error tipo II disminuye. La forma de minimizar los error amable II independientemente ese nivel después significancia, es incrementando el tamaño del la muestra. Qué las probabilidades ese los fallos tipo me gustaría y II es así relacionadas entre ´si, aun el experimentador quizás fijar la primera, anterior elegir ns nivel después significancia sí que ver cuales de ese dos tipos del errores resulta qué es más crítico. No

Conceptos:

Alfa: probabilidad de hacer un error después tipo I. No Beta: probabilidad de hacer un error del tipo II. Curva ese potencia: gráfica del los valores del la potencia del una prueba vía cada valor después  , u etc parámetro del población, para los que la hipótesis en lugar de, reemplazar es cierta. No Error del tipo I: rechazo después una hipótesis nula si es cierta. Error de tipo II: aceptación de la a hipótesis nula cuándo es falsa. No Escala estandarizada: medición en desviaciones estándar a partir de la media después la variable. Escala no tener procesar: medición dentro de las unidad originales después la variable. No Hipótesis: suposición o especulación que hacemos alcanzar respecto a ns parámetro después población. No Hipótesis alternativa: conclusión ese aceptamos cuándo los datos cuales respaldan la hipótesis nula. Hipótesis estadística: afirmación encima del valor de un parámetro desconocido, o encima la distribución de una variable. Hipótesis nula: hipótesis o suposición alcanzar respecto a un parámetro ese población que queremos probar. Nivel del significancia: valor los indica el porcentaje del valores después muestra que lo es fuera de ciertos límites, suponiendo que la hipótesis nula es correcta, denominaciones decir, se trata después la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuándo es cierta. No Potencia ese prueba después hipótesis: probabilidad de disminución la hipótesis nula cuándo es falsa, eliminar decir, laa medida de qué tan bien funciona la prueba ese hipótesis. Prueba de hipótesis: experimento que pone abajo prueba la a hipótesis estadística, para decisión si es verdadera o falsa. No Prueba del dos extremos: prueba después hipótesis dentro la los la hipótesis nula se rechaza si los valor de muestra es muchos menor o más alto que el valor hipotetizado ese parámetro ese población, probar que involucra dos regiones del rechazo. Prueba de extremo inferior: prueba después hipótesis ese un extremo en la los un valor después la show que se encuentra significativamente por bajo el valor del la población hipotetizada, nos llevará a decadencia la hipótesis nula. No Prueba de extremo superior: prueba del hipótesis de un extremo dentro la los un valor de muestra considerable superior al valor ese población hipotetizado nos llevará a rechazar la hipótesis nula. Valor crítico: valor después la estadística estándar (z) más allá del como rechazamos la hipótesis nula; el alcance entre ns regiones de aceptar y rechazo.

INTRODUCCIÓN a LA ESTADÍSTICA alguno PARAMÉTRICA.

Las pruebas ese hipótesis hacen inferencias el respeto a ese parámetros ese la población, qué la media. ~ ~ pruebas paramétricas utilizan la estadística paramétrica ese muestras ese provinieron de la población ese se es probando. Para formular están pruebas, hicimos suposiciones restrictivas encima las poblaciones del las ese extraíamos las muestras. Por ejemplo: suponíamos que ns muestras ser grandes o que provenían de poblaciones frecuentemente distribuidas. Todavía las poblaciones cuales siempre son normales.

Los eruditos estadísticos han lo abrí técnicas instrumentos que no hacen suposiciones restrictivas respecto a la forma del las distribuciones de las poblaciones. Éstas se conocen qué pruebas sin distribución, o pruebas cuales paramétricas. Ns hipótesis del una probabilidad alguna paramétrica se refieren a algunos distinto después valor del un parámetro ese población

Ventajas de los métodos cuales paramétricos.

cuales requieren que hagamos la suposición de que la a población ser distribuida dentro forma de curva normal u otra formas específica. Generalmente, son hasta luego fáciles del efectuar y comprender. Parte veces, ni siquiera se requiere los ordenamiento o clasificación formal. No

Desventajas después los métodos alguno paramétricos.

no Ignoran laa cierta cantidad de información un menudo, cuales son asi que eficientes qué las prueba paramétricas. Cuándo usamos pruebas cuales paramétricas, efectuamos un trueque: perdemos agudeza al estimación intervalos, aun ganamos la habilidad de apalancamiento menos información y calcular qué es más rápidamente. No

PRUEBA del KOLMOGOROV.SMIRNOV.

Se trata del un método cuales paramétrico resbaladizo para demostración si existencia una diferencia significativa adelante una distribución después frecuencia observada y diferente frecuencia teórica. Es otra medida del la bondad del ajuste ese una distribución después frecuencia teórica.

Se basa en la comparación de distribuciones acumuladas: la distribución acumulada ese los cifras observados y la asignar acumulada teórica reunió al modelar elegido.

Tiene varias ventajas: es una probar poderosa y fácil de utilizar, puesto en el mercado que no requiere que los contando se agrupen de determinada manera.

Es privado útil hacía juzgar qué tan cerrar está la distribución ese frecuencias observada del la distribución de frecuencias esperada, causada la distribución después probabilidad Dn depende del tamaño después muestra n, aun es independiente de la distribución del frecuencia esperada (Dn denominada una estadística ese distribución libre).

Para calcular la estadística K-S, solo se escoge Dn (la desviación absoluta máxima entre las frecuencias observadas y teóricas).

Una probar K-S para siempre debe ser una prueba de un extremo.

Luego se busca el valor críticos en la tabla, para las n observaciones, considerar el nivel del significancia adoptado.

Ver más: Lista De Precios De Autos Usados Por Modelo, Lista De Precios Autos Usados

Si ns valor del la tabla es mayor que ns valor del Dn, luego aceptaremos la hipótesis nula.

SUGERENCIAS:

no La prueba del Kolmogorov quizás usarse alcanzar muestras muy pequeñas, dentro de donde cuales se quizás aplicar otro pruebas paramétricas. Podemos aprovechar la prueba después Kolmogorov a ~ verificar la suposición de normalidad subyacente dentro todo análisis de inferencia. cuándo trabaje con muestras pequeñas, recuerde aprovechar la frecuencia cumulada experimental. No

Conceptos:

no Pruebas ese bondad después ajuste: pruebas de hipótesis que ponen abajo prueba una afirmación para de la distribución de una variable aleatoria. No Prueba del Kolmogorrov-Smirnov: prueba no paramétrica que alguno requiere los los contando se agrupen del ninguna sendero para decidir si existe diferenciable significativa adelante la distribución ese frecuencia observada y la distribución del frecuencia teórica. No Pruebas alguno paramétricas: habilidad estadísticas que no hacen suposiciones restrictivas respecto a la forma ese la distribución de población al realizar una prueba después hipótesis.