METODOS DE SOLUCION DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

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El aprender de sistemas ese ecuaciones lineales denominaciones un problema clásico de las matemáticas. Cuándo se trata ese sistemas ese dos ecuaciones de primer grado alcanzar dos incógnitas, se usar diversos métodos del resolución sencillos después tipo gráfico y algebraico; si el número de ecuaciones eliminar superior, es preferible recurrir al empleo del matrices y determinantes.

Sistemas de ecuaciones lineales

Se contar sistema del ecuaciones lineales uno un combinación de igualdades algebraicas dentro las que aparecen una o múltiples incógnitas elevadas ns la fuerza uno. Cada una después estas ecuaciones lineales, o de primer grado, combinar la formas ax + by + cz + ¿ = k, dónde a, b, c, ..., estaban los coeficientes después la ecuación; x, y, z, ..., ns incógnitas o variables, y k ns término autosuficiente (también un valor constante). Ese sistemas dentro los que los número de ecuaciones coincide con el del las incógnitas se mano maine cuadrados. Un caso particularmente interesante del sistemas cuadrados es el ese dos ecuaciones alcanzar dos incógnitas, que adopta la forma general siguiente:


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Tipos de sistemas lineales

En el análisis de uno sistema del ecuaciones lineales se puede ser ~ presentar múltiples casos:

no Si los sistema combinación solución, y ésta eliminar única, se detomine compatible determinado. Cuando regalo varias soluciones posibles, denominada compatible indeterminado. Si alguna tiene solución, se detomine imposible o incompatible.

Dos sistemas ese ecuaciones lineales que tienen los mismas soluciones estaban equivalentes. En la concepción de equivalencia se basan las básico técnicas algebraicas después resolución del estos sistemas, que persiguen convertirlos en otros oms resolución sea hasta luego sencilla. No

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Método ese igualación

Una primero técnica algebraica común para resolver sistemas ese dos ecuaciones lineales alcanzar dos incógnitas es el método de igualación. Esta método rapé despejar exactamente la misma incógnita en ambos ecuaciones y también igualar las expresiones resultantes; se resuelve la ecuación de primer grado con una incógnita obtenida y se sustituye este valor dentro las ecuaciones iniciales. Sea, vía ejemplo los sistema:


Despejando x en ambos ecuaciones, se tiene:


Entonces,

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Sustituyendo esta valor dentro de cualquiera del las ecuaciones del x, se combinación que x = 2. No

Método de sustitución

La tecnología algebraica denominada método después sustitución, para resolver un sistema del dos ecuaciones con dos incógnitas, rapé despejar una incógnita dentro una de las ecuaciones y sustituirla en la otra; así, se obtiene la a sola ecuación alcanzar una incógnita. La a vez obtenido el valor del esta incógnita, se sustituye su valor en cualquiera ese las ecuaciones ese sistema, inicial para cálculo el valor ese la es diferente incógnita. Sea el mismo sistema antes de de ecuaciones. Correcto se despeja

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, y se sustituye dentro de la segunda ecuación, se combinar que:


-17 y = -17, y = 1. Qué
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, después x = 2.

Método ese reducción

La tercera técnica algebraica ese resolución de sistemas ese ecuaciones lineales, los método ese reducción, consiste en de los siguientes pasos:

Se multiplican o dividen ese miembros del las dual ecuaciones por ese números que convengan a ~ que una de las incógnitas tenga los mismo factor en ambas. Se restano las dos ecuaciones resultantes, con lo ese se elimina una incógnita. No Se resuelve la ecuación alcanzar una incógnita obtenida, y se reemplaza su valor en cualquiera después las ecuaciones iniciales para calcular la segunda.

Por ejemplo, dentro de el sistema de ecuaciones: no
resulta conveniente multiplicar la primeramente ecuación por cuatro y la segunda de 3, y restar ambas ecuaciones:


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