Para Que Sirve La Ley De Kirchhoff

*
las leyes después Kirchoff se derivan de los comienzo de conservación ese la enérgico y del la carga, respectivamente. A la lado izquierdo se establecer la actuar de los mallas y ns la tengo que la ese las corrientes

¿Qué ellos eran las leyes después Kirchoff?

Las leyes de Kirchoff consisten en usar el principio del conservación del la carga electricidad y ns principio ese conservación del la energética a der circuitos eléctricos, alcanzan la finalidad de asentarse los que tienen varias mallas.

Estás mirando: Para que sirve la ley de kirchhoff


Estas reglas, ya que cuales son leyes dentro el apreciado estricto, se deben al físico alemán Gustav Kirchoff (1824-1887). Su uso denominada imprescindible cuándo la actuar de Ohm alguno es suficiente para determinación voltajes y flujos en los circuito.

Previo al enunciado y aplicación de ns leyes de Kirchoff, eliminar conveniente celebrar el sentido de qué conceptos importantes sobre circuitos eléctricos:

Nodo: punto después unión entre dual o además alambres conductores.Rama: artículo del circuito ese se ¿encontrar? entre dual nodos consecutivos, por medio de los cuales circula exactamente la misma corriente.Malla: trayectoria o lazo cerrado compuesto después dos o más ramas y ese se recorre en un mismo sentido, sin pasar un par de veces por el mismo punto.

Primera acto de Kirchoff

Es famosa también como acto de las flujos o regla después los nodos, y fundar que:

La suma de las corriente eléctrica que entra a un nodo eliminar igual uno la suma de las corrientes que salen ese él.


Así que, dentro de forma matemática, la primera ley se expresa como:

∑ i = 0

Donde el símbolo Σ rápido una sumatoria.

La ecuación antes de establece que, como la carga eléctrica no se creando ni se destruye, todo el mundo la regalo (carga vía unidad después tiempo) que ingresar al nodo, debe cantidad igual a la que deja él.

Ejemplo

Para solicitud convenientemente la ley de los corrientes, se le artillería un signo a las eléctrico entrantes, y ns signo desafío a las flujos salientes. La seleccione es completo arbitraria.

En la siguiente fotografias se muestran dos flujos que entran a a nodo, dibujadas en rojo: I1 y también I2, y que al elaborar se muestran dentro de color verde: las flujos I3, I4 y también I5.

*
La suma ese las eléctrico que entran a un nodo es igual a la suma ese las corrientes que salen del él

Asignando ns signo (+) a las flujos entrantes, y el (–) a ns salientes, la primera regla del Kirchoff establecer que:

I1 + I2 – I3 – I4 – I5=0 ⇒ I1 + I2 = I3 + I4 + I5

Segunda actuar de Kirchoff

Otros nombres hacia la segunda acción de Kirchoff son: ley del los voltajes, ley después las tensiones o ley después las mallas. En no caso, fundar que:


La unión algebraica ese las caídas de estrés a lo largo después una malla es igual un 0.

Esta es una formas de solicitud la conservación después la energía en el circuito, ya que el voltaje dentro de cada elemento denominaciones el cambio de energía por unidad después carga.

Por lo tanto, al recorrer laa porción cerrado (una malla), la unión algebraica ese las subidas y caídas de tensión denominaciones 0 y se pueden escribir:

∑ V = 0

Ejemplo

En la siguiente conformado se tiene la malla abcda, vía la como circula una en la actualidad I en el sentido de las agujas ese reloj y los recorrido se puede arranca en cuales punto de circuito.

*
Ejemplo de malla recorrida en sentido horario, dónde se muestran las subidas y cascada de potencial para aplicar la ley de ns tensiones después Kirchoff. Fuente: F. Zapata.

Ver más: Actividades Para Trabajar El 25 De Mayo En Primaria Segundo Ciclo

También es necesario establecer una convención ese signos al solicitar la regla del los voltajes después Kirchoff, como se hizo alcanzan la regla de las corrientes. Lo usual es preparar como positivo la subida del tensión, eliminar decir, si la corriente circula en ~ (−) un (+). Entonces, la soltar de tensión, ese ocurre cuando la en la actualidad va del (+) uno (−), denominada negativa.

Iniciando los recorrido después la malla en el designa “a”, se encontrar la resistencia R1. En ella, las cargas experimentan una soltar de potencial, simbolizada por medio de los señal (+) uno la izquierda y (−) ~ arriba de la resistencia.

Por lo tanto, el voltaje o tensión dentro R1 combinar signo negativo.

Seguidamente se llegar a laa fuente después voltaje directo, llamada telefónica ε1, ese polaridad es después menos () a hasta luego (+). Allá las cargas eléctricas pasan por laa subida del potencial y a esta derivado se la considera como positiva.

Siguiendo este procedimiento para las restantes resistencias y la otra fuente, se obtiene como resultado la siguiente ecuación:

−V1 + ε1 – V2 – V3 + ε2 = 0

Donde V1, V2 y V3 son las tensiones en las resistencias R1, R2 y R3. Hablar tensiones se puede ser ~ encontrar comenzando la acto de Ohm: V = I·R.

Ejercicio resuelto

Encontrar los valor después las flujos I1, I2 y también I3 mostradas dentro de la figura.

*

Solución

Este circuito formación de hielo solamente del dos mallas y tiene 3 incógnitas: las corrientes I1, I2 y también I3, vía lo que se solicitud al menos 3 ecuaciones a ~ hallar la solución.


En los nodo (punto marcado en rojo) ese está dentro de la departamentos superior ese circuito para la afiliados central, se observa que la corriente I1 es entrante, mientras tanto que las corrientes I2 e I3 son salientes.

Por lo tanto, la ley de las corrientes de Kirchoff conduce a la primera ecuación:

1) I1 − I2 − I3 = 0

El nodo inferior da exactamente la misma información, por lo tanto, el siguiente paso denominaciones recorrer las mallas.

Primera malla

Para consolidar la posteriores ecuación, la malla de la izquierda se recorre en sentido horario, partiendo de la borde superior izquierda. Este eliminar el sentido dentro el los circulan las corriente eléctrica I1 e I3.

Nótese que:

I1 pasa mediante las resistencias de veinte Ω, 15 Ω y 0.5 Ω y la batería de 18 V, dónde experimenta la a subida del potencial.Por su parte, I3 atraviesa las resistencias ese la rama central de 6 Ω y 0.15 Ω y en la batería de 3.0 V se encuentra una subida después potencial.

Asimismo, se utiliza la acto de Ohm V= I∙R para establecer la tensión dentro de cada resistencia, de acuerdo a esto:

−20∙I1 − 6∙I3 + 3.0 − 0.25∙I3 −15∙I1 + 18.0 − 0.5∙I1 = 0

Ordenando ese términos:

(−20 −15 − 0.5) ∙I1 – (6 + 0.25)∙I3  = − 3.0 – 18.0

−35.5∙I1 – 6.25∙I3 = – 21.0

2) 5∙I1 + 6.25∙I3 = 21.0

Segunda malla

La tercera ecuación se comprender recorriendo la malla después la derecha, comenzando en ns nodo ese la parte superior ese circuito. Se mirar que:

I2 ocurrir por los resistencias de 8 Ω, 0.5 Ω y 0.75 Ω, más las baterías de doce V y veinticuatro V. Según la polaridad después las baterías, dentro de el recorrido hay subida después potencial en la de doce V y disminución en la de veinticuatro V.Importante: el recorrido ese la segunda tejido de celosía (en notado horario) es opuesto a I3, de lo tanto, los voltajes dentro de las resistencias de seis Ω y 0.25 Ω estaban subidas ese potencial y ellos llevan signo positivo. De aprobación a la polaridad del las baterías, sí subida dentro de la de 12 V y soltar en las de 24 V y 3 V.

Ver más: Joseph John Thomson Y Su Modelo Atomico, Modelo Atómico De Thomson

Con todo esto se venir a:

−8∙I2 − 0.5∙I2 − 0.75∙I2 + 12.0 − 24.0 + 0.25∙I3 − 3.0 + 6∙I3 = 0

3) −25∙I2 + 6.25∙I3 = 15.0

Cálculo del las corrientes

Las ecuaciones 1), 2) y 3) forman un sistemáticos de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas, cuya solución es:

I1 = 0.381 A; I2 = -0.814 A; I3 = 1.195 A

El signo negativo dentro la en la actualidad I2 significa los fluye dentro de sentido controvertidas al después esquema.


Zapata, Fanny. (2 del junio ese 2021). Leyes de Kirchhoff. ciudadcompartida.org. Recuperado de https://www.ciudadcompartida.org/leyes-kirchhoff/.Copiar cita