Que Es El Sentido De Un Vector

En ser página vamos a definición y a explicación las diferencias entre ns módulo, la dirección y el sentido de un vector. Como los el concepto son iguales para no dimensión, trabajamos alcanzan vectores del aviones real (mathbbR^2).

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Contenido de esta página:

IntroducciónMóduloSentidoDirección

Otros temas después vectores después (mathbbR^2):


Un vector (vecv=(v_1,v_2)) después (mathbbR^2) denominaciones la flecha los parte de origen ese coordenadas (punto ((0,0))) y termina dentro el punto (P=(v_1,v_2)):

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Sin embargo, podemos hacerlo representar ns mismo vector (vecv) partiendo de alguna otro punto ese plano, para siempre y si tenga exactamente la misma longitud, dirección y sentido:

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Por es razón, eliminar importante diferenciar estos tres conceptos: largo (módulo), dirección y sentido.


El módulo de un vector (vecv=(v_1, v_2)) es su largo y se denota vía (|v|). Se calcula a través de la fórmula

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El módulo, como toda longitud, jamás puede ser negativo.


Calculamos ns módulo del los seguir vectores:

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Los dual vectores tienen exactamente la misma longitud.

Representación:

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Un vector (vecv) parte de un señalar (A) y termina en un nombrar (B):

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El vector (vecw) ese parte ese punto (B) y termina en el punto (A) combinar sentido opuesto:

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Ambos vectores unen der mismos puntos, aun en sentidos contrarios. Miden lo lo mismo, similar y tienen exactamente la misma dirección.

Ver más: ¿ Que Es Un Recado Y Sus Partes Del Recado, ¿Que Es Un Recado

Si ns vector (vecv) es (vecv=(v_1,v_2)), entonces ns vector (vecw) denominaciones (vecw=(-v_1,-v_2)). Es decir, (vecw) es el vector desafío de (vecv):

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Los siguientes doble vectores tienen ellos eran opuestos:

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Representación:

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Si cambiamos los signo de las doble coordenadas después un vector, obtenemos los vector opuesto. Esta vector tiene la misma dirección y ns mismo módulo (longitud), pero sentido contrario.


Nota: el idea de dirección eliminar sencillo, todavía es uno poco qué es más complicado definirlo matemáticamente. Como no tiene demasiadas aplicaciones prácticas, es adecuada con comprende el concepto.

Concepto intuitivo:

Hay varias formas de definición la dirección. Vamos a reloj una después ellas.

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La dirección después un vector se quizás definir empezar la recta ns la ese pertenece el vector. Si dos vectores están en la misma recta o en una recta paralela, tienen exactamente la misma dirección:

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Los numero 3 vectores de color rojo tienen la misma dirección, aunque alguno todos tienen los mismo apreciado ni la misma longitud (módulo).

Los dos vectores de color azul tienen exactamente la misma dirección, pero tienen sentido contender y diferente longitud.

Profundizamos un pequeña más:

La dirección del vector eliminar el esquina que forma la recta ese lo contiene alcanzar el eje después las abscisas (eje horizontal). Este ángulo es los mismo a ~ rectas paralelas. Vía tanto, una forma de sabe si dual vectores tienen exactamente la misma dirección es calcula el ángulo que forman alcanzar una recta horizontal.

Dado los vector (vecv=(v_1,v_2)), el ángulo que forma alcanzan el eje después abscisas es

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Si la primeramente coordenada denominaciones 0, entonces el esquina es

(alpha = 90^circ ) sí señor la segundo coordenada denominaciones positiva (alpha = 180^circ ) si la segundo coordenada denominada negativa y (alpha = 0^circ ) correcto la segundo coordenada denominada 0.
Ver ejemplo

Calculamos el esquina de los siguientes vectores hacia ver si tienen exactamente la misma dirección:

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El ángulo que dar forma (vecv) es

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El esquina que forma (vecw) es

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Por tanto, ambos vectores tienen exactamente la misma dirección:

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Los vectores (vecv) y (vecw) sí sentido contradictorio y módulo distinto.


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