¿qué es la proporcionalidad directa ejemplos?

Proporcionalidad directa e inversa y regla después tres

Explicamos la relación de proporcionalidad simple en vivo e inversa y cómo solicitar una regla ese tres, con ejemplos y inconvenientes resueltos.

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Índice:

Ejemplos introductorios Proporcionalidad directamente Proporcionalidad inversa Regla después tres problemas resueltos

1. Sí introductorios

Veamos ns par después ejemplos alcanzan los ese entenderemos fácilmente cual es laa relación de proporcionalidad.

Proporcionalidad directa:

En laa fábrica del balones, cada trabajador fabrica (5) balones al día. Si sociedad contrata además trabajadores, ns número de balones que se fabrica será mayor.

Escribimos laa tabla alcanzar el número después trabajadores y ns de balones fabricados al día:

*

A la medida que aumenta el número después trabajadores, lo hace el número después balones.

Estas dos magnitudes (número ese trabajadores y después balones) mantienen la a relación de proporcionalidad directa.

Si dividimos ns número de pelotas entre el ese trabajadores, obtenemos un resultando constante:

*

Este meula se denomináceo constante después proporcionalidad o razón.

Proporcionalidad inversa:

El momento que se tarda en constructor una casa entre (2) obreros eliminar (10) meses. Si los número del obreros aumenta, el momento que se tarda es menor.

*

Estas dual magnitudes mantienen una relación del proporcionalidad inversa: cuando una magnitud aumenta, la diverso disminuye y viceversa.

La cierto de proporcionalidad se cálculo multiplicando las magnitudes:

*

2. Proporcionalidad directa

Ya hemos visto que dos magnitudes estaban directamente proporcionales cuando

Al aumentar una, también acrecenta la otra.Al reducir una, ~ disminuye la otra.

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Las variaciones después las magnitudes tienen que producirse conforme la cierto de proporcionalidad.


Ejemplo

Si dentro tres el bolso de naranjas caben (36) naranjas, ¿cuántas el bolso necesitamos para mantener (48) naranjas?

Solución:

*

Como la proporcionalidad eliminar directa (cuantas qué es más naranjas, qué es más bolsas), la constante de proporcionalidad denominaciones el cociente ese las magnitudes:

*

La cierto de proporcionalidad debe oveja la misma, de esta manera que

*

Despejando,

*

Necesitamos (4) bolsas.


3. Proporcionalidad inversa

Ya tenemos visto que dual magnitudes estaban inversamente proporcionales cuando

Al aumentar una, la otra disminuye.Al disminuir una, la es diferente aumenta.


Ejemplo

Si tardamos (3) minutos dentro recorrer una calle a laa velocidad de (20 km/h), ¿cuánto tardaremos dentro recorrer dicha distancia si circulamos uno (30 km/h)?

Solución:

*

Como la proporcionalidad denominaciones inversa (cuanta además velocidad, menos que tiempo), la cierto de proporcionalidad eliminar el producto ese las magnitudes:

*

La constante de proporcionalidad debe cantidad la misma, de esta manera que

*

Despejando,

*

Tardaremos (2) minutos.


4. Regla de tres

Existe una regla que nosotros permite cálculo una ese las magnitudes empezar la otra. Esta regla se denomina regla de tres (directa o inversa).

Proporcionalidad directa:

Nos asistimos de uno ejemplo.

Si en (3) horas llueven (60) litros después agua, ¿cuántos lloverán dentro (5) horas?

Escribimos ese tres vergüenza en la a tabla, cada magnitud dentro de su columna correspondiente:

*

Observad los flechas representadas dentro forma del cruz. Los datos de la flecha doble se multiplican y los resultado se cuota entre el dato de la flecha simple:

*

Lloverán (100) litros en (5) horas.

Proporcionalidad inversa:

Nos asistimos de ns ejemplo.

Ver más: Que Es El Volumen Y Como Se Calcula R El Volumen, Volumen De Un Cilindro

Si (3) trabajador tardan (2) hora en vestir un camión, ¿cuánto tardarían dentro de hacerlo (4) trabajadores?

Escribimos ese tres cifras en laa tabla, cada magnitud dentro de su pilar correspondiente:

*

Observad los flechas paralelas. Los datos de la flecha doble se multiplican y el resultado se divide entre el dato de la flecha simple:

*

Dos obreros tardarían una horas y media.

5. Problemas resueltos


Problema 1

Determinar si los relaciones del proporcionalidad entre las siguientes magnitudes son directas o inversas:

momento necesario dentro de recorrer una distancia y la relámpago a la que se circula. coordinación cronometrada necesario dentro de recorrer una calle y la calle a recorrer. coordinación cronometrada necesario para llenar laa piscina y los número del mangueras después agua los se emplean. Número del trabajadores y al gusto de trabajo realizado. No Número ese trabajadores que realizan una práctica en grupo y el momento necesario hacía realizar torpeza actividad. No
Solución
no Inversa: a mayor velocidad, menos que tiempo. No Directa: a mayor distancia, más tiempo. No Inversa: cuantas hasta luego mangueras, menos que tiempo. Directa: cuantos además trabajadores, más trabajo se realiza. Inversa: cuantos qué es más trabajadores, menos tiempo. No

Problema 2

Un grupo ese (3) alumnos tarda (45) protocolo en cometer un proyecto de clase. ¿Cuánto se tardaría si el grupo es de (5) alumnos?


Solución

Es laa proporcionalidad inversa: cuantos qué es más alumnos, menos coordinación cronometrada tarda ns grupo.

Aplicamos la a regla de tres inversa:

*

El conjunto tardaría (27) minutos.


Problema 3

Si el (15\%) de una al gusto es (300), ¿cuánto eliminar el (35\%) del dicha cantidad?